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By Thomas Latz

Seit Jahrzehnten beschäftigen sich Industrie und Forschung mit dem komplexen challenge der Ablaufplanung bei Werkstattfertigung. Dieses Scheduling-Problem ist zwar leicht zu beschreiben, jedoch nur schwer zu lösen. Thomas Latz beschreibt hierzu Entscheidungsmodelle für Shop-Scheduling-Probleme. Ausgehend von klassischen Modellen aus den Anfängen des Scheduling zeigt der Autor verschiedene Modellierungsmöglichkeiten auf und entwickelt daraus eigene Modelle. Diese Modelle können als foundation dienen, um mit neueren Methoden des Operations examine exakte Lösungen dieser Scheduling-Probleme zu finden.

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Seit Jahrzehnten beschäftigen sich Industrie und Forschung mit dem komplexen challenge der Ablaufplanung bei Werkstattfertigung. Dieses Scheduling-Problem ist zwar leicht zu beschreiben, jedoch nur schwer zu lösen. Thomas Latz beschreibt hierzu Entscheidungsmodelle für Shop-Scheduling-Probleme. Ausgehend von klassischen Modellen aus den Anfängen des Scheduling zeigt der Autor verschiedene Modellierungsmöglichkeiten auf und entwickelt daraus eigene Modelle. Diese Modelle können als foundation dienen, um mit neueren Methoden des Operations examine exakte Lösungen dieser Scheduling-Probleme zu finden.

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10) Terminabweichungen tj,tj Für einen Job j E J bezeichnen die Variablen tj, tj ~ 0 Terminabweichungen: tj := max{Xj(M) +Pj(M) - dj , O} gibt eine Verspätung und tj := max{ -Xj(M) - Pj(M) + dj , O} • eine Verfrühung an. 1) Vj E J: tj - tj - Xj(M) 40Zum Ansatz des Goal Programming vgl. ]. 48 3. MODELLE MIT REIHENFOLGEVARIABLEN wobei tj bei einer Verspätung, tj bei einer Verfrühung einen positiven Wert annimmt. N. 3) 'Vj E J : t+ ~ r] ~ 0 ] 0 Durch Veränderungen der Zielfunktion können mit diesem Modell reine Verspätungen, reine Verfrühungen, gewichtete Verspätungen oder gewichtete Verfrühungen betrachtet werden.

Das Entscheidungsproblem der Ablaufplanung, mit Hilfe eines disjunktiven Graphen betrachtet, besteht in der Selektion (der Auswahl) der Richtung aller Disjunktionen, so daß ein azyklischer Graph mit minimalem längsten Weg entsteht. Selektionen, wie sie im Anhang A betrachtet werden, treffen aus den Problemdaten für ein Paar disjunktiver Kanten eine (Vor-) Auswahl, welche Kante zu richten und welche zu verwerfen ist. 3. Beispiel (JSB) Auf das in diesem Abschnitt vorgestellte Job-Shop-Beispiel, abgekürzt (JSB), wird in den folgenden Kapiteln immer wieder zurückgegriffen.

Sie beinhaltet weiterhin, daß ein Auftrag seine technologisch bedingte Maschinenfolge einhält, da eine Unterbrechung einer Operation nicht erlaubt ist. a. ]. Zur Einordnung der Ablaufplanung in die Produktionsplanung vgl. 57] 31 vgl. 58], vgl. 39] 32Synonym wird der Begriff "Arbeitsgangfolge" verwandt. 33 vgl. 3. 34 vgl. 249] 35 vgl. 2 lob-Shop-Scheduling 17 Die zweite Bedingung ist eine Kapazitätsbeschränkung 36 der Maschinen und macht das Job-Shop-Scheduling zu einem schwierigen Problem. Erfolgt die Lösung obiger Fragen unter der regulären 37 Zielsetzung "Minimierung der Zykluszeit" , kann durch Festlegung der Auftragsfolgen (Beantwortung der ersten Frage) ein möglicher Ablaufplan mit den entsprechenden Anfangszeiten der Operationen angegeben werden.

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