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By Roland Heilmann (auth.)

Der Ablauf zahlreicher in der Praxis vorkommender Projekte lässt sich mit Methoden der ressourcenbeschränkten Projektplanung, einem wichtigen Teilgebiet des Operations study, optimieren. Roland Heilmann untersucht ein ressourcenbeschränktes Projektplanungsproblem, bei dem für die Aktivitäten replacement Ausführungsmöglichkeiten zur Verfügung stehen. Zudem können zeitliche Mindest- und Höchstabstände zwischen den Aktivitäten gegeben sein. Ziel ist die Minimierung der Projektdauer. Der Autor stellt zwei Lösungsverfahren vor, deren Leistungsfähigkeit in einer experimentellen Performanceanalyse nachgewiesen wird.

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Der Ablauf zahlreicher in der Praxis vorkommender Projekte lässt sich mit Methoden der ressourcenbeschränkten Projektplanung, einem wichtigen Teilgebiet des Operations study, optimieren. Roland Heilmann untersucht ein ressourcenbeschränktes Projektplanungsproblem, bei dem für die Aktivitäten replacement Ausführungsmöglichkeiten zur Verfügung stehen. Zudem können zeitliche Mindest- und Höchstabstände zwischen den Aktivitäten gegeben sein. Ziel ist die Minimierung der Projektdauer. Der Autor stellt zwei Lösungsverfahren vor, deren Leistungsfähigkeit in einer experimentellen Performanceanalyse nachgewiesen wird.

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MODUSKOPPLUNGSBASIERTE UNTERE SCHRANKEN den Kollektionen (:1, ll) und (:1, b) mit :1 := {jl, h} zusammen. en = {{ (jl, ll), (jl, l2)}, {(h, h), (j2, b)}}. :----.. I... --~ : : i ;- - - - " , [ . I ... 5: Modellierung disjunktiver Vorrangbeziehungen 1m folgenden gehen wir darauf ein, wie wir aus der Interpretation der durch die Pfeile eines erweiterten Projektnetzwerks ausgedriickten Vorrangbeziehungen als disjunktive Vorgangerbeziehungen eine untere Schranke fUr die minimale Projektdauer von (P), bezeichnet mit dem Symbol lb l , erhalten.

E V einen friihestmoglichen Startzeitpunkt ESj " ermitteln. Insbesondere stellt folglich lb l := ESn +I1 eine untere Schranke fUr die minimale Projektdauer von (P) dar. Das Verfahren zur Bestimmung der friihestmoglichen Startzeitpunkte laBt sich aus dem in Schwindt (1998a) vorgestellten Zeitplanungsverfahren ableiten. KAPITEL 3. 1 gibt eine Pseudocodebeschreibung der Bestimmung von lb 1 wieder. Zunachst werden die friihestmoglichen Startzeitpunkte aller Modusaktivitaten mit dem Wert 0 initialisiert.

4 betrachten wir die zu (P2) gehorige Minimaiprobieminstanz (pf) mit M = ({I}, {I, 2}, {I, 2}, {I}) (vgl. 8). 9 angedeutet. Rf = 5. {1,2},{1,2},{1}) 5. 9: SM zu (pf) mit M = ({I}, {I, 2}, {I, 2}, {I}) 36 KAPITEL 2. LOSUNGSANSATZE 1m folgenden leiten wir zwei notwendige Kriterien fUr die Existenz einer zulassigen Lasung von (P) her. 5. 4 definierter Minimalmodusmengenvektor M. Aus M rf. MR folgt S = 0. Beweis. Aus M rf. MR folgt SM = 0 (vgl. 6). Da (PM) eine Relaxation von (P) 0. o darstellt (vgl.

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