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By H.E. Siekmann, Paul Uwe Thamsen

Diese moderne Einf?hrung hat sich in der Lehre bew?hrt. Hervorragende Abbildungen und Beispiele erl?utern die Probleme und bieten gen?gend Anschauungsmaterial zum Selbststudium. Knapp und komplett in einem Band: Ingenieure und Studenten der Ingenieurwissenschaften, Physiker und anwendungsorientierte Mathematiker profitieren von dem breit gef?cherten Themenspektrum dieses Buches, das sich zus?tzlich als Tabellen- und Nachschlagewerk eignet. Aus dem Inhalt: Grundlagen der Hydrostatik, Kinematik der Fluide, Stromfadentheorie, Impuls- und Drallsatz, die Bewegung kompressibler Fluide, Navier-Stokes-Gleichung und deren Anwendungen.

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LEIBNIZ und NEWTON standen zeitlebens in wissenschaftlichem Disput. 3 Stromfadentheorie reibungsfreier Fluide 58 Hierfür lautet nach Gl. 9) die Kontinuitätsgleichung: V . Diese Gleichung gilt zu allen Zeiten. V A v Volumenstrom, unabhängig von s, unabhängig von t. 10) 2. B. 11 b) Hier gilt: U = const, v = v (s, t), A = A (s, t), inkompressibles Fluid (z. B. Blut), längs s mit t veränderliche (instationäre) Geschwindigkeit und längs s mit t veränderlicher Strömungsquerschnitt. Hierfür lautet die Kontinuitätsgleichung: s2 A1 v1 A2 v 2  wA ³ wt ds .

Daraus folgt: 0  1 wp  fr U wr oder entsprechend Gl. 2): ª wv º « wt » ¬ ¼  > v ˜ ’ v @ r Komponente r  Komponente  1 wp  fr . 4 Radiale Druckgleichung Anwendungen der radialen Druckgleichung 1. 4 hervor. 4. Horizontale, stationäre Parallelströmung Gegeben: pa Umgebungsdruck über freier Oberfläche, U Fluiddichte und g Fallbeschleunigung. Vorausgesetzt: 1. Horizontale, stationäre Parallelströmung, 2. Koordinatenursprung (z, r entgegen g) in freier Oberfläche, 3. Reibungsfreies, inkompressibles Fluid und 4.

12) ( A) Dies stellt die Kontinuitätsgleichung in integraler Form für instationäre Strömung eines zähen, kompressiblen Fluids dar. Um diese Gleichung in die Kontinuitätsgleichung in differentieller Form, Gl. 4), zu überführen, werden die Glieder von Gl. 12) einzeln behandelt. 2 Kinematik der Fluide 36 Da das Integral ³ U dV im ersten Glied nur zeitabhängig ist, gilt: (V ) d dt w wt ³ U dV (V ) ³ U dV ³ (V ) w( U dV ) . 14) U dV dV . dt ³ ³ V V ³ wt wt V Das zweite Glied in Gl. 12) lässt sich mit Hilfe des GAUSS-Satzes wie folgt umformen: ³ U v d A ³ div ( U v) dV ( A) (V ) ³ ’ ˜ ( U v ) dV .

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