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By National Council of Teachers of Mathematics traducción de Federico Galván Anaya

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Debemos operar sólo con dos números a un tiempo; podemos sumar 2 y 3 primero, para obtener 5. A. esta suma, 5, le agregamos 4 para obtener 9. Escribimos: (2+3) +4=5+4 =9 Por otra parte, podemos sumar 3+4 para obtener 7, y entonces sumar 2 y 7 para obtener 9. Escribimos: 2+(3+4) =2 +7 =9 En cada caso la suma es 9, esto es: (2+3) +4=2+ (3+4). Estudie las siguientes proposiciones. ¿Son todas ciertas? Verifique b) )' e). a) (4+5) +2=4+ (5+2), (4+5) +2=9 +2, =11, y 4+ (5+2) =4+ 7, =11; entonces (4+5 ) +2=4+ (5 +2) es cierta esta proposición.

5 2 1 1 lx5=5 8 ~ 1 ¡. lx8=8 lx2::::2 FIGURA 21 Un arreglo de 1 X 11 consiste de un rengl6n con n elementos, de aquí que el arreglo tiene exactamente n elementos. Entonces, si n es cualquier número entero 1 X n =n, y por la propiedad conmutativa n X 1 = 1 X n = n. Por esta razón el número 1 es llamado el elemento idéntico para la multiplicación. El oficio del cero en la multiplicación -·.. -·· - . El número O tiene una propiedad especial con respecto a la multiplicación. El número de miembros es un arreglo de 5 por O que tiene 5 renglones con O (sin) miembros es claramente O, porque el arreglo es el conjunto vacío.

Podemos convencernos de la veracidad de la propiedad distributiva, empleando arreglos. Por ejemplo, demostremos (figura 22) que 4x (2+3) = (4x2) + (4x3). 2 2+3=5 3 4 4 (4X2) 4x (2+3) FIGURA + (4X3) 22 El arreglo 4 por 5 puede ser separado mediante una línea vertical en un arreglo 4 por 2 y un arreglo 4 por 3, y el número de puntos será el mismo. Entonces vemos que 4x5= (4x2) + (4x3) 4X (2+3) = (4X2) + (4X3). 40 LOS NU~ROS ENTEROS Grupo de ejercicios 5 l . Cuál es el nombre de la propiedad ilustrada en cada una de las siguicn· tes proposiciones: a) b) e) d) 6+0==6 7x4=4x7 (13+2) +7=13+(2+7) Bx6 = (8x4) + (8x2) e) 5x 1=5 f) 9+5=5+9 g) 7x24= (7x20) + (7x4) h) 3 x(4 x6)=(3x4)x6 i) ( 11 X 15) + ( 11 X 25) = 11 X 40 2.

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